"Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pVa=const, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических…

Классно, разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Уравнение процесса: p V^a = const, a > 0.
• В условии сказано: объём уменьшается в 25 раз. Значит V2 = V1 / 25.
• Нужно минимальное значение a такое, чтобы новое давление p2 увеличилось не менее чем в 5 раз по отношению к p1, то есть p2 ≥ 5 p1.

Решение

• Из условия сохранения pV^a: p1 V1^a = p2 V2^a.
• Отсюда p2/p1 = (V1/V2)^a. Так как V2 = V1/25, имеем V1/V2 = 25.
• Значит p2/p1 = 25^a. Требуется 25^a ≥ 5.
• Перепишем через степни пятёрки: 25^a = (5^2)^a = 5^{2a}. Необходимо 5^{2a} ≥ 5^1 ⇒ 2a ≥ 1 ⇒ a ≥ 0.5.
• Минимальное значение: a = 0.5.

Проверка

• Если a = 0.5, то p2/p1 = 25^{0.5} = 5, то есть давление действительно увеличится в 5 раз. Всё согласуется.

Почему твой ответ "Г" был неверен

• Твой ответ не даёт численного значения. Правильный ответ — число 0,5 (а не буква/вариант). Нумерический ответ необходим для задания и проверки.
• Пояснение формулы: ключ — p2/p1 = (V1/V2)^a, V1/V2 = 25, и неравенство 25^a ≥ 5 даёт a ≥ 0.5. Это и есть минимальное значение.

Если хочешь, могу разобрать ещё похожие задачи или проверить твою следующую работу по шагам. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.