"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классная задача! Давай разберёмся и сравним твой ответ с правильным.

Что дано

• Архудки окружности, на которые стягиваются стороны квадрилятера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. Их сумма 360°, что подтверждает окружность.

Как найти угол B

• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D, не содержащая B).
• Вписанный угол равен половине меры опираемой на него дуги: ∠B = 1/2 (дуга ADC).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• Значит ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка

• Можно заметить, что дуга AC, не содержащая B, равна 360° − дуги AB − дуги BC = 360° − 95° − 49° = 216°, что даёт тот же результат через ту же формулу.

Почему твой ответ 14° неверен

• Ты, скорее всего, либо взял не ту дугу, либо разделил неправильную величину. Вписанный угол опирается на дугу ADC (216°), а не на какую-либо меньшую часть. Половина 216° даёт 108°, а не 14°.

Итог

• Правильный ответ: 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.