Дан параллелограм ABCD. угол A-угол B =55°. найти все углы параллелограмма.

Дано параллелограмм ABCD. Угол A минус угол B равен 55°, то есть A − B = 55°. В параллелограмме выполняются два важных свойства: - соседние углы суммируются до 180°: A + B = 180°; - противоположные углы равны: A = C и B = D. Решение: 1) Запишем систему уравнений для углов A и B: A + B = 180 A − B = 55 2) Сложим оба уравнения: (A + B) + (A − B) = 180 + 55 2A = 235 A = 235/2 = 117,5° 3) Найдём B из A + B = 180: B = 180 − A = 180 − 117,5 = 62,5° 4) Соответственно: C = A = 117,5° D = B = 62,5° Ответ: - Угол A = 117,5° (117°30') - Угол B = 62,5° (62°30') - Угол C = 117,5° (117°30') - Угол D = 62,5° (62°30') Проверка: - A − B = 117,5° − 62,5° = 55° ✓ - A + B = 117,5° + 62,5° = 180° ✓ - A = C и B = D ✓ Если нужно, можно привести те же значения в дробной форме: A = C = 235/2°, B = D = 125/2°.