дан параллелограм ABCD. угол A-угол B =55°. найти все углы параллелограмма.

Дано параллелограмм ABCD. Угол A минус угол B равен 55°, то есть A − B = 55°. В параллелограмме выполняются два важных свойства:

• соседние углы суммируются до 180°: A + B = 180°;
• противоположные углы равны: A = C и B = D.

Решение:

1. Запишем систему уравнений для углов A и B: A + B = 180 A − B = 55

2. Сложим оба уравнения: (A + B) + (A − B) = 180 + 55 2A = 235 A = 235/2 = 117,5°

3. Найдём B из A + B = 180: B = 180 − A = 180 − 117,5 = 62,5°

4. Соответственно: C = A = 117,5° D = B = 62,5°

Ответ:

• Угол A = 117,5° (117°30')
• Угол B = 62,5° (62°30')
• Угол C = 117,5° (117°30')
• Угол D = 62,5° (62°30')

Проверка:

• A − B = 117,5° − 62,5° = 55° ✓
• A + B = 117,5° + 62,5° = 180° ✓
• A = C и B = D ✓

Если нужно, можно привести те же значения в дробной форме: A = C = 235/2°, B = D = 125/2°.