Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3 см больше другой; б) разность двух сторон равна 7 см;

Пусть стороны параллелограмма обозначим как x и y. Тогда периаметр 2(x+y)=48, значит x+y=24.

a) одна сторона на 3 см больше другой: x = y + 3. Подставляем: (y+3) + y = 24 ⇒ 2y = 21 ⇒ y = 10.5 см, x = 13.5 см. Ответ: 13.5 см и 10.5 см.

b) разность двух сторон равна 7 см: |x − y| = 7. С учётом x+y=24 пусть x ≥ y, тогда x = y + 7. Подставляем: (y+7) + y = 24 ⇒ 2y = 17 ⇒ y = 8.5 см, x = 15.5 см. Ответ: 15.5 см и 8.5 см. (Можно поменять местами.)

Итого обе пары сторон: (13.5 см, 10.5 см) и (15.5 см, 8.5 см).