Задача: 378 × 123
Цель: понять, почему получается такой результат, и как его посчитать пошагово.
Способ 1. Распределение по разрядам (как частичные суммы)
123 можно записать как сумма разрядов: 123 = 3 + 20 + 100.
Умножаем 378 на каждый слагаемый и складываем частичные результаты:
- 378 × 3 = 1 134
- 378 × 20 = 7 560
- 378 × 100 = 37 800
Складываем частичные суммы:
1 134 + 7 560 = 8 694
8 694 + 37 800 = 46 494
Ответ: 46 494
Пояснение: мы умножаем на единицы, на десятки и на сотни, потому что 123 = 3·1 + 2·10 + 1·100. Это стандартный способ для 4-го класса: разбиваем число по разрядам и складываем частичные произведения.
Способ 2. Альтернатива через распределение с другим разложением
378 × 123 можно также разбить как (300 + 70 + 8) × 123.
123 × 300 = 36 900
123 × 70 = 8 610
123 × 8 = 984
36 900 + 8 610 = 45 510
45 510 + 984 = 46 494
Еще раз получаем 46 494.
Проверка приближением
Оценочно: приблизительно 380 × 120 = 45 600. Полученное точное значение 46 494 близко к этому, что похоже на правду.
Итого: 378 × 123 = 46 494.
Если хочешь, могу показать ещё один стиль решения (например, по длинному столбцу умножения) или дать похожие примеры для практики.
