378×123

Задача: 378 × 123

Цель: понять, почему получается такой результат, и как его посчитать пошагово.

Способ 1. Распределение по разрядам (как частичные суммы) 123 можно записать как сумма разрядов: 123 = 3 + 20 + 100. Умножаем 378 на каждый слагаемый и складываем частичные результаты:

1. 378 × 3 = 1 134
2. 378 × 20 = 7 560
3. 378 × 100 = 37 800

Складываем частичные суммы: 1 134 + 7 560 = 8 694 8 694 + 37 800 = 46 494

Ответ: 46 494

Пояснение: мы умножаем на единицы, на десятки и на сотни, потому что 123 = 3·1 + 2·10 + 1·100. Это стандартный способ для 4-го класса: разбиваем число по разрядам и складываем частичные произведения.

Способ 2. Альтернатива через распределение с другим разложением 378 × 123 можно также разбить как (300 + 70 + 8) × 123.

123 × 300 = 36 900 123 × 70 = 8 610 123 × 8 = 984

36 900 + 8 610 = 45 510 45 510 + 984 = 46 494

Еще раз получаем 46 494.

Проверка приближением Оценочно: приблизительно 380 × 120 = 45 600. Полученное точное значение 46 494 близко к этому, что похоже на правду.

Итого: 378 × 123 = 46 494.

Если хочешь, могу показать ещё один стиль решения (например, по длинному столбцу умножения) или дать похожие примеры для практики.