1,2 есеп комектес

Мына екі мәселеге толық шешім келтірейін. 1) Есеп 1 Деректер: - дөнгелектің радиусы r = 40 см = 0,40 м - айналу саны n = 120 айн/мин Шешім: - Бір секундтағы айналым саны f = n/60 = 120/60 = 2 Hz - Бір айналымның ұзындығы (цилиндрдің айналу шеңбері) S = 2πr = 2π·0,40 ≈ 0,80π ≈ 2,513 м - Линейлік жылдамдық v = айналымдар саны секундында × бір айналымдағы ұзындық = f·S = 2 · 2,513 ≈ 5,026 м/с - немесе векторлық түрде v = ω r, мұнда ω = 2πf = 4π рад/с, сондықтан v = (4π)·0,40 = 1,6π ≈ 5,026 м/с - Бір айналымға кететін уақыт (период) T = 1/f = 1/2 = 0,50 с Жауабы: - Линейлік жылдамдық: примерно 5,03 м/с - Период: 0,50 с 2) Есеп 2 Деректер: - үлкен дөңгелектің радиусы R1 = 32 см = 0,32 м - кіші дөңгелектің radiусы R2 = 24 см = 0,24 м - үлкен дөңгелек 120 айн/мин жасайды (n1 = 120 rpm) Шешім: - Үлкен дөңгелектің айналым жиілігі: f1 = n1/60 = 120/60 = 2 Hz - Үлкен дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы: ω1 = 2πf1 = 4π рад/с - Белдік босатпай айналса, белдік жылдамдығы бірдей: v = ω1·R1 = (4π)·0,32 = 1,28π ≈ 4,02 м/с - Кіші дөңгелектің бұрыштық жылдамдығы: ω2 = v / R2 = (1,28π) / 0,24 = (1,28/0,24)π ≈ 5,333π рад/с ≈ 16,75 рад/с - Кіші дөңгелектің айналу жиілігі (қайталау саны) f2 = ω2/(2π) ≈ 16,75 / 6,283 ≈ 2,67 Hz - Кіші дөңгелектің айналуын rpm-мен: n2 = f2·60 ≈ 2,67·60 ≈ 160 rpm Жауабы: - ω2 ≈ 16,75 рад/с - айналу жиілігі: ≈ 160 айн/мин - белдікпен әрқашан қозғалатын сызықтық жылдамдық: v ≈ 4,02 м/с Ескерту - Есептерді шешу кезінде rpm-ды Hz-ке айналдыру, кейін вр1=r1, r2 арқылы жылдамдықты есептеу дұрыс әдіс. Егер қажет болса, сізге басқа тәсілдерді де көрсетіп берейін.