"Таня и Аня вместе пропалывают грядку за 24 минуты. Таня одна пропалывает грядку за 36 минут. За сколько минут грядку прополет Аня?"

Класс, давай разберёмся по шагам.

Что известно:

• Таня и Аня вместе пропалывают за 24 минуты (вместе → скорость = 1/24 участка в минуту).
• Таня одна пропалывает за 36 минут (скорость Тани = 1/36 участка в минуту).

1. Найдём скорость Ани

• Пусть скорость Ани = a (участков в минуту).
• Тогда вместе их скорость: 1/36 + a = 1/24.
• Переберём: a = 1/24 − 1/36 = (3 − 2)/72 = 1/72.
• Значит, время Ани на одну грядку: 1 / a = 72 минуты.

2. Проверка и сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 20 минут.
• Если Аня пропалывает за 20 минут, её скорость была бы 1/20, и вместе Таней они пропалывают скорость 1/36 + 1/20 = 14/180 = 7/90.
• Это означает время на всю грядку = 1 / (7/90) = 90/7 ≈ 12.9 минут, что не равно 24 минутам. Значит 20 минут неверно.

Альтернативный взгляд (интуитивно ощутимо):

• За 24 минуты вместе они пропаливают всю грядку (1).
• За это же время Таня вносит вклад 24/36 = 2/3 участка.
• Значит Аня за те же 24 минуты вносит 1 − 2/3 = 1/3 участка.
• Её скорость = (1/3) / 24 = 1/72 участка в минуту, следовательно время на одну грядку = 72 минуты.

Итак, правильный ответ: 72 минуты.

Если хочешь, могу привести ещё одну аналогию или проверить другие варианты решения.

Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.