При изготовлении кулона, площадь поверхности которого 5 см2 , на поверхность серебра нанесли 0,48 мг золота толщиной в 300 атомных слоёв. Оцените размер атома золота в нм,…

Дано:

• Площадь поверхности A = 5 см²
• Масса золота m = 0,48 мг = 4,8×10⁻⁴ г
• Плотность золота ρ = 19,32 г/см³
• Толщина покрытия = 300 атомных слоев
• Нужно найти размер атома золота (приближённо диаметр атома) в нм, округлить до тысячных.

1. Найдём объём золота, покрывающего кулон: V = m / ρ = 4,8×10⁻⁴ g / 19,32 g/см³ ≈ 2,484×10⁻⁵ см³

2. Объём выражается через площадь и толщину: V = A · t, где t = толщина покрытия. Толщина равна 300 атомных слоёв: t = 300 · d, где d — диаметр одного атома (в см).

3. Найдём диаметр атома: V = A · (300 · d) => d = V / (A · 300)

Подставим значения: d = (2,484×10⁻⁵ см³) / (5 см² × 300) = 2,484×10⁻⁵ / 1500 ≈ 1,656×10⁻⁸ см

4. Преобразуем в нанометры: 1 см = 10⁷ нм, поэтому d_nm = d_cm × 10⁷ = 1,656×10⁻⁸ × 10⁷ ≈ 0,1656 нм

Округление до тысячных: 0,166 нм

Ответ: размер атома золота ≈ 0,166 нм.