найдите угол образованный бесикрисами двух смертных углов

Задача: найти угол, образованный биссектрисами двух смежных углов.

Пояснение и решение (для понимания):

• Пусть два смежных угла имеют общую вершину O и общую лучу OB, образуя прямую: ∠A и ∠B, причём ∠A + ∠B = 180°.
• Обозначим биссектрисы этих углов как l1 (биссектриса ∠A) и l2 (биссектриса ∠B).
• Биссектриса каждого угла делит его пополам, значит угол между биссектрисами и общей лучей OB равен ∠A/2 и ∠B/2 соответственно, по соседним сторонам.
• Угол между двумя биссектрисами будет равен сумме этих половин: ∠(l1, l2) = ∠A/2 + ∠B/2 = (∠A + ∠B)/2.
• Так как ∠A + ∠B = 180°, имеем ∠(l1, l2) = 180°/2 = 90°.

Ответ: 90°.

Пример: если ∠A = 110° и ∠B = 70°, то биссектрисы образуют угол 55° + 35° = 90°.