"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберемся в задачке.

Что неверно в твоем ответе 145:

• 145° — это дуга AD, а не угол B.
• Угол B на описанной окружности интерпретируется как вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D). То есть он равен половине длины дуги ADC.

Решение по шагам:

1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC.
2. Дуги ADC состоят из дуг AD и CD. Значит дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
3. Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка (необязательно, но наглядно): сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°, 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, что согласуется с данным порядком вершин.

Ответ: 108°.

Если хочешь, могу расписать ещё один подход или проверить другие углы. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.