"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что ты дал и что на самом деле нужно найти

• Даны дуги вокруг описанной окружности, соответствующие сторонам AB, BC, CD, DA: 95°, 49°, 71°, 145°.
• Нужно найти угол B квадрилогии ABCD.

Правильный ход решения

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга из A в C через D).
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме вписанного угла: угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 95° неверен

• 95° — это мера дуги AB, а не вписанного угла B. Угол B не равен половине дуги AB; он равен половине дуги ADC, как указано выше.
• Можно проверить иначе: угол D опирается на дугу AC (через B), дуга AC равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, поэтому угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B по сумме противолежащих углов в круговом выпуклом четырёхугольнике будет 180° − 72° = 108°, что совпадает с полученным выше результатом.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твоё 95° — это ошибка из-за путаницы с дугой, на которую опирается угол B.

Если хочешь, могу ещё дать аналогичную проверку на другом примере или рассказать коротко, как быстро проверять такие задачи по трем правилам: сумма дуг вокруг круга, вписанный угол — половина соответствующей дуги, и свойство противолежащих углов в cyclic quadrilateral.

Оцени мой ответ лайком или дизлайком.