Ответ

Задача 290. Какие из следующих выражений не имеют смысла

В действительных числах корень квадратный определяется только над неотрицательными числами (радиканом).

Проверим каждое radicand:

• √27: радикан 27 ≥ 0 → имеет смысл (приблизительно 5.196).
• √-4: радикан -4 < 0 → не имеет смысла в действительных числах.
• √0: радикан 0 ≥ 0 → имеет смысл (0).
• √-8: радикан -8 < 0 → не имеет смысла в действительных числах.
• √16: радикан 16 ≥ 0 → имеет смысл (4).
• √1,6 (то есть √1.6): радикан 1.6 ≥ 0 → имеет смысл (приближенно 1.2649).

Ответ: выражения, не имеющие смысла в действительных числах, — √-4 и √-8.

Дополнение: в комплексной области эти выражения всё же имеют значения: √-4 = 2i и √-8 = 2√2 i.