"Найдите значение выражения cos70°sin20°+5."

Привет! Давай разберёмся спокойно и по шагам.

Что за задача: найти значение выражения cos70° · sin20° + 5.

Что ты получил и что правильно:

• Твоя попытка: 5.
• Правильного ответа как такового в задаче нет, но можно точно посчитать: cos70° = cos(90° − 20°) = sin20°. Значит выражение = sin20° · sin20° + 5 = sin²20° + 5.

Как правильно посчитать:

• sin²20° = (1 − cos40°)/2, но можно и численно: sin20° ≈ 0.342020... ⇒ sin²20° ≈ 0.116978...
• Поэтому значение ≈ 5 + 0.116978... ≈ 5.116978..., то есть примерно 5.117.
• Другой способ подтверждения: cos70° sin20° = (1/2)[sin(70°+20°) + sin(20°−70°)] = (1/2)[sin90° + sin(−50°)] = (1/2)(1 − sin50°) ≈ 0.117; плюс 5 даёт ≈ 5.117.

Почему твой ответ 5 неверен:

• Ты, вероятно, предположил, что sin²20° равно 1. Но sin20° ≈ 0.342, следовательно sin²20° ≈ 0.117, а не 1. Это и даёт разницу примерно 0.117.

Итог:

• Значение выражения равно примерно 5.117 (точно можно записать как 5 + (1 − cos40°)/2 или (11 − cos40°)/2).

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки или помочь подобрать ответ в виде числового округления до нужной точности.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!