"Найдите значение выражения sin45°cos225°."

Классно, давай разберёмся вместе.

Что требуется: найти значение выражения sin45° · cos225°.

Что у тебя получилось and где ошибка:

• Твой ответ: -3
• Правильный результат: давай разберёмся и убедимся.

Пошаговое решение:

1. cos225° можно переписать как cos(180° + 45°) = -cos45°. Значит cos225° = -√2/2.
2. Тогда sin45° · cos225° = (√2/2) · (-√2/2) = -(2/4) = -1/2.
3. Можно заметить, что sin45° = cos45°, поэтому -(sin45°)(cos45°) = -(sin45°)^2 = -(1/2) = -1/2.

Почему твой ответ неверен:

• -3 ощибочно предполагает какую-то связь с tan, но sinx cosx не равно tanx. Напрямую tanx = sinx / cosx, а не sinx cosx.
• Конкретно в этом примере sin45° cos225° = - sin45° cos45° = -1/2, а не -1 и не -3.

Дополнительная заметка по правильному решению из исходной записи:

• В выражении cos(180°+45°) дали отрицательное косинуса, а не какую-то связь с tan напрямую. Ошибка была в том, что попытались заменить sin45° cos45° на tan45°, что неверно (tan45° = 1, а sin45° cos45° = 1/2).

Итого:

• Твоё значение -3 неверно.
• Правильное значение: -1/2.

Если хочешь, могу предложить ещё аналогичные примеры для закрепления, или разобрать твои следующие задачи.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.