√32-0, 5 ³√-216

Задача: √32 − 0,5 · ∛(-216)

Сначала зафиксируем трактовку: по обычной записи «√32 − 0,5 ∛(-216)» это sqrt(32) минус 0,5 умножить на кубический корень из -216. (Заметим, что запятая как десятичная точка в русском языке эквивалентна 0.5.)

Пошаговое решение

1. Вычислим √32:

• 32 = 16 · 2, поэтому √32 = √(16·2) = 4√2.

2. Вычислим ∛(-216):

• ∛(-216) = -∛(216) и 216 = 6^3, значит ∛(216) = 6.
• Следовательно, ∛(-216) = -6.

3. Найдём произведение 0,5 и ∛(-216):

• 0,5 · (-6) = -3.

4. Выпишем выражение целиком и упростим:

• √32 − 0,5 · ∛(-216) = 4√2 − (-3) = 4√2 + 3.

Ответ в точном виде: 4√2 + 3.

Численное приближение:

• 4√2 ≈ 4 · 1,41421356 ≈ 5,65685424
• 5,65685424 + 3 ≈ 8,65685424

Итак, результат ≈ 8,6569 (при желании можно оставить как 4√2 + 3).

Примечание (на случай другое чтение):

• Если имелось в виду √(32 − 0,5 · ∛(-216)), то: ∛(-216) = -6, 0,5 · (-6) = -3, 32 − (-3) = 35, √35 ≈ 5,9161.
• Но чаще всего читается именно входящее выражение как √32 − 0,5 · ∛(-216). Если нужна другая интерпретация, скажи, и разберём.