³√0.2*³√0.04

Задача: ∛0.2 · ∛0.04

Цель: понять решение пошагово.

Способ 1. Свойство корней с одинаковым показателем степени

• Пояснение: ∛a · ∛b = ∛(a b) для любых положительных a, b.
• Применяем: ∛0.2 · ∛0.04 = ∛(0.2 · 0.04) = ∛0.008.
• Далее: 0.008 = 0.2^3, потому ∛0.008 = 0.2.

Ответ: 0.2

Способ 2 (через дроби)

• 0.2 = 1/5, 0.04 = 1/25.
• Тогда ∛0.2 · ∛0.04 = ∛(1/5) · ∛(1/25) = ∛((1/5)(1/25)) = ∛(1/125).
• Так как 125 = 5^3, ∛(1/125) = 1/5 = 0.2.

Итого результат тот же: 0.2 (или 1/5).