разложите на простые множители числа 60 180 220 350 400 1200 8000

Ниже подробное разложение на простые множители для каждого числа. Поясняю шаг за шагом, чтобы понять процесс.

1. 60

• 60 ÷ 2 = 30, значит 60 = 2 × 30
• 30 ÷ 2 = 15, значит 30 = 2 × 15, поэтому 60 = 2 × 2 × 15
• 15 ÷ 3 = 5, значит 15 = 3 × 5, поэтому 60 = 2 × 2 × 3 × 5
• 5 простое, завершили
• Итого: 60 = 2^2 · 3 · 5

2. 180

• 180 ÷ 2 = 90, значит 180 = 2 × 90
• 90 ÷ 2 = 45, значит 90 = 2 × 45, поэтому 180 = 2 × 2 × 45
• 45 ÷ 3 = 15, значит 45 = 3 × 15, поэтому 180 = 2^2 × 3 × 15
• 15 ÷ 3 = 5, значит 15 = 3 × 5, поэтому 180 = 2^2 × 3 × 3 × 5
• 5 простое
• Итого: 180 = 2^2 · 3^2 · 5

3. 220

• 220 ÷ 2 = 110, значит 220 = 2 × 110
• 110 ÷ 2 = 55, значит 110 = 2 × 55, поэтому 220 = 2 × 2 × 55
• 55 ÷ 5 = 11, значит 55 = 5 × 11, поэтому 220 = 2^2 × 5 × 11
• 11 простое
• Итого: 220 = 2^2 · 5 · 11

4. 350

• 350 ÷ 2 = 175, значит 350 = 2 × 175
• 175 ÷ 5 = 35, значит 175 = 5 × 35, поэтому 350 = 2 × 5 × 35
• 35 ÷ 5 = 7, значит 35 = 5 × 7, поэтому 350 = 2 × 5 × 5 × 7
• 7 простое
• Итого: 350 = 2 · 5^2 · 7

5. 400

• 400 ÷ 2 = 200, значит 400 = 2 × 200
• 200 ÷ 2 = 100, значит 200 = 2 × 100, поэтому 400 = 2 × 2 × 100
• 100 ÷ 2 = 50, значит 100 = 2 × 50, поэтому 400 = 2 × 2 × 2 × 50
• 50 ÷ 2 = 25, значит 50 = 2 × 25, поэтому 400 = 2^4 × 25
• 25 ÷ 5 = 5, 5 ÷ 5 = 1, значит 25 = 5^2
• Итого: 400 = 2^4 · 5^2

6. 1200

• 1200 ÷ 2 = 600, значит 1200 = 2 × 600
• 600 ÷ 2 = 300, значит 600 = 2 × 300 → 1200 = 2^2 × 300
• 300 ÷ 2 = 150, значит 300 = 2 × 150 → 1200 = 2^3 × 150
• 150 ÷ 2 = 75, значит 150 = 2 × 75 → 1200 = 2^4 × 75
• 75 ÷ 3 = 25, значит 75 = 3 × 25 → 1200 = 2^4 × 3 × 25
• 25 ÷ 5 = 5, 5 ÷ 5 = 1 → 25 = 5^2
• Итого: 1200 = 2^4 · 3 · 5^2

7. 8000

• 8000 ÷ 2 = 4000, значит 8000 = 2 × 4000
• 4000 ÷ 2 = 2000, значит 4000 = 2 × 2000
• 2000 ÷ 2 = 1000, значит 2000 = 2 × 1000
• 1000 ÷ 2 = 500, значит 1000 = 2 × 500
• 500 ÷ 2 = 250, значит 500 = 2 × 250
• 250 ÷ 2 = 125, значит 250 = 2 × 125
• 125 ÷ 5 = 25, 25 ÷ 5 = 5, 5 ÷ 5 = 1
• Итого: 8000 = 2^6 · 5^3

Коротко подытожим результаты:

• 60 = 2^2 · 3 · 5
• 180 = 2^2 · 3^2 · 5
• 220 = 2^2 · 5 · 11
• 350 = 2 · 5^2 · 7
• 400 = 2^4 · 5^2
• 1200 = 2^4 · 3 · 5^2
• 8000 = 2^6 · 5^3

Если хочешь, могу показать методику проверки или сделать аналогичное разложение для других чисел.