273

Задача 273: Какое из чисел больше?

Пояснение: запишем каждое число в понятной форме и сравним. Части с скобками означают повторяющуюся часть числа (например, 1,(56) = 1.5656...).

• а) 1,(56) против 1,56

  • 1,(56) = 1.5656... ; 1,56 = 1.56
  • 1.5656... > 1.56, значит 1,(56) больше.

• б) -4,(45) против -4,45

  • -4,(45) = -4.4545... ; -4,45 = -4.45
  • у отрицательных чисел ближе к нулю (меньшая по модулю величина) больше. -4,45 > -4,4545...
  • Значит -4,45 больше.

• в) 1 2/3 против 1,6668

  • 1 2/3 = 5/3 ≈ 1.666666...
  • 1,6668 = 1.6668
  • 1.6668 > 1.666666..., значит 1,6668 больше.

• г) -0,228 против -5/22

  • -0,228 = -0.228
  • -5/22 ≈ -0.22727
  • Так как -0.22727 > -0.228, большее число — -5/22.

• д) 3,(14) против 3,14

  • 3,(14) = 3.141414... ; 3,14 = 3.14
  • 3.141414... > 3.14, значит 3,(14) больше.

Итого ответы:

• а) 1,(56) больше
• б) -4,45 больше
• в) 1,6668 больше
• г) -5/22 больше
• д) 3,(14) больше

Если хочешь, могу привести эти же сравнения в виде дробей-переводов или проверить другие пары чисел.