1 член + 3 члена

Задача звучит как: найти 1-й член плюс 3-й член последовательности, то есть a1 + a3. Чтобы посчитать это, нужно знать правило или формулу для a_n (как задаётся последовательность). Ниже даю подробный разбор и варианты, чтобы можно применить к разным типам последовательностей.

Как действовать в общем случае

1. Найдите a1 (первый член) и a3 (третий член) по заданной формуле a_n.
2. Сложите: сумма = a1 + a3.
3. Если известно тип последовательности, можно получить более коротую формулу для суммы:
   • Если последовательность арифметическая: a_n = a1 + (n−1)d. Тогда a3 = a1 + 2d, и сумма = a1 + (a1 + 2d) = 2a1 + 2d = 2(a1 + d).
   • Если последовательность геометрическая: a_n = a1 · r^(n−1). Тогда a3 = a1 · r^2, и сумма = a1 + a1 r^2 = a1(1 + r^2).
   • Если задана конкретной формулой, просто подставьте n = 1 и n = 3 и найдите сумму.

Примеры

• Пример 1: Арифметическая прогрессия Пусть a1 = 4 и d = 5. a1 = 4, a3 = a1 + 2d = 4 + 10 = 14. Сумма = 4 + 14 = 18. Общая формула: сумма = 2(a1 + d) = 2(4 + 5) = 18.

• Пример 2: Геометрическая прогрессия Пусть a1 = 3 и r = 2. a1 = 3, a3 = a1 r^2 = 3 · 4 = 12. Сумма = 3 + 12 = 15. Общая формула: сумма = a1(1 + r^2) = 3(1 + 4) = 15.

• Пример 3: Прямая зависимость a_n = n a1 = 1, a3 = 3. Сумма = 1 + 3 = 4.

Что сделать дальше

• Если пришла конкретная задача: пришлите формулу последовательности (например, a_n = … или значения a1 и d или a1 и r). Я могу посчитать a1 + a3 пошагово и объяснить каждый переход.
• Если задача относится не к прогрессиям, а к другой формуле для a_n, просто напишите её, и я адаптирую решение под неё.

Замечание по вашему формулировке

• Текущее выражение "1 член + 3 члена" интерпретируется как a1 + a3. Без правила последовательности точно посчитать нельзя, поэтому привожу общие подходы и примеры. Напишите, какая именно последовательность дана, и я дам конкретное решение.