"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.

Что нужно найти

• Угол B — вписанный угол, образованный chords BA и BC. Это значит, что он опирается на дугу AC, не содержащую точку B. То есть на дугу ADC.

Как считать

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 73 неверен

• Если взять половину дуги AB+BC (то есть дуги AC меньшего размера, которая не через D), получим 1/2(95° + 49°) = 72°. Но угол B опирается на большую дугу ADC, а не на меньшую дугу AC.
• Другими словами, правильная дуга для ∠B — это ADC, а не AB или BC или их сумма. Поэтому правильный ответ 108°, а не 73°.

Итог

• Ответ: 108°.

Хочешь, разберём ещё похожую задачу или потренируемся на парочку вариантов?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.