Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом. Что нужно найти - Угол B — вписанный угол, образованный chords BA и BC. Это значит, что он опирается на дугу AC, не содержащую точку B. То есть на дугу ADC. Как считать - Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°. - Вписанный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается: ∠B = 216° / 2 = 108°. Почему твой ответ 73 неверен - Если взять половину дуги AB+BC (то есть дуги AC меньшего размера, которая не через D), получим 1/2(95° + 49°) = 72°. Но угол B опирается на большую дугу ADC, а не на меньшую дугу AC. - Другими словами, правильная дуга для ∠B — это ADC, а не AB или BC или их сумма. Поэтому правильный ответ 108°, а не 73°. Итог - Ответ: 108°. Хочешь, разберём ещё похожую задачу или потренируемся на парочку вариантов? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.