"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и разберём твоё решение.

Коротко суть задачи

• Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B — вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD.

Как посчитать угол B

• Дуговая сумма дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине длины опираемой на него дуги: B = 216° / 2 = 108°.
• Дополнительная проверка: противоположный угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. В выпуклом четырёхугольнике противолежащие углы суммируются до 180°, т.е. B + D = 108° + 72° = 180°, всё сходится.

Почему твой ответ 290 неправилен

• Угол B в выпуклом четырехугольнике не может быть больше 180°. 290° противоречит геометрии фигуры.
• Ошибка могла быть в том, что ты сложил не ту величину или применил формулу не к той дуге. Правильная формула именно: B = (дуга AD + дуга CD) / 2 = (145° + 71°) / 2 = 108°.

Итог

• Правильный ответ: 108
• Твоё было: 290 — неверно по геометрическим причинам и по расчету.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.