Задача Задача №3403254
А
А
Если 20%числа равны (корень3-корень2):(корень 3+корень2)+2корень 6
Задача: 20% числа равны (√3 − √2) : (√3 + √2) + 2√6. Найти число.
Обозначим искомое число как N. По условию: 0.2N = (√3 − √2) / (√3 + √2) + 2√6.
Упростим дробь (√3 − √2) / (√3 + √2).
- Домножим числитель и знаменатель на (√3 − √2): (√3 − √2) / (√3 + √2) = (√3 − √2)² / [(√3 + √2)(√3 − √2)] = (3 + 2 − 2√6) / (3 − 2) = (5 − 2√6) / 1 = 5 − 2√6.
Подставим в выражение: (√3 − √2) / (√3 + √2) + 2√6 = (5 − 2√6) + 2√6 = 5.
Тогда 0.2N = 5, значит N = 5 / 0.2 = 25.
Проверка: 20% от 25 = 5. Правое выражение: (√3 − √2)/(√3 + √2) + 2√6 = 5 − 2√6 + 2√6 = 5. Они совпадают, значит ответ верный.
Ответ: 25.
