раскрыть скобки (8m³-7m²n+1)*mn²

Цель: Понять. Раскроем скобки пошагово.

Задано: (8m^3 − 7m^2n + 1) · m n^2

1. Разделим умножение по каждому члену первой скобки:

• 8m^3 · m n^2 = 8 m^(3+1) n^2 = 8 m^4 n^2
• (−7m^2n) · m n^2 = −7 m^(2+1) n^(1+2) = −7 m^3 n^3
• 1 · m n^2 = m n^2

2. Сложим полученные монomы: 8 m^4 n^2 − 7 m^3 n^3 + m n^2

Ответ: 8 m^4 n^2 − 7 m^3 n^3 + m n^2

Примечание (по желанию): можно выделить общий множитель m n^2: m n^2 (8 m^3 − 7 m^2 n + 1), но это уже другая форма записи, эквивалентная исходной.