Найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC если

Решение. Дано: трапеция ABCD с основаниями AD и BC, значит AD ∥ BC. 1) Рассмотрим боковую грань AB. Поскольку AB пересекает параллельные основания AD и BC, углы A и B являются внутренними по одну сторону отal AB и суммируются до 180°. - ∠A + ∠B = 180° - ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144° 2) Рассмотрим другую боковую грань CD. Углы C и D тоже лежат на одной стороне от CD и суммируются до 180°. - ∠C + ∠D = 180° - ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63° Ответ: - угол B = 144° - угол D = 63° Проверка: сумма всех углов трапеции здесь равна 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, что верно.