найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC если <A=36°,<C=117°

Решение.

Дано: трапеция ABCD с основаниями AD и BC, значит AD ∥ BC.

1. Рассмотрим боковую грань AB. Поскольку AB пересекает параллельные основания AD и BC, углы A и B являются внутренними по одну сторону отal AB и суммируются до 180°.

• ∠A + ∠B = 180°
• ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144°

2. Рассмотрим другую боковую грань CD. Углы C и D тоже лежат на одной стороне от CD и суммируются до 180°.

• ∠C + ∠D = 180°
• ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°

Ответ:

• угол B = 144°
• угол D = 63°

Проверка: сумма всех углов трапеции здесь равна 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, что верно.