3x²=18x

Задача: 3x^2 = 18x Пошаговое решение и объяснения 1) Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить нулевое выражение: 3x^2 - 18x = 0 2) Найдём общий множитель. В обоих членах есть 3x, можно вынести его: 3x(x - 6) = 0 Обоснование: 3x(x - 6) = 3x^2 - 18x, это совпадает с левыми частями. 3) Найдём корни произведения. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: - 3x = 0 → x = 0 - x - 6 = 0 → x = 6 4) Проверка решений в исходном уравнении: - Для x = 0: левая часть 3·0^2 = 0, правая часть 18·0 = 0 → равенство верно. - Для x = 6: левая часть 3·6^2 = 3·36 = 108, правая часть 18·6 = 108 → равенство верно. Ответ: x = 0 или x = 6 Дополнительная альтернатива (для понимания): - Можно разделить обе стороны на 3: x^2 = 6x. - Переместить все в одну сторону: x^2 - 6x = 0. - Факторовать: x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.