3x²=18x

Задача: 3x^2 = 18x

Пошаговое решение и объяснения

1. Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить нулевое выражение: 3x^2 - 18x = 0

2. Найдём общий множитель. В обоих членах есть 3x, можно вынести его: 3x(x - 6) = 0

   Обоснование: 3x(x - 6) = 3x^2 - 18x, это совпадает с левыми частями.

3. Найдём корни произведения. Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю:

   • 3x = 0 → x = 0
   • x - 6 = 0 → x = 6

4. Проверка решений в исходном уравнении:

   • Для x = 0: левая часть 3·0^2 = 0, правая часть 18·0 = 0 → равенство верно.
   • Для x = 6: левая часть 3·6^2 = 3·36 = 108, правая часть 18·6 = 108 → равенство верно.

Ответ: x = 0 или x = 6

Дополнительная альтернатива (для понимания):

• Можно разделить обе стороны на 3: x^2 = 6x.
• Переместить все в одну сторону: x^2 - 6x = 0.
• Факторовать: x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.