474747373×6643737

Задача: 474747373 × 6643737

Пошаговое решение (пояснения подходят для средней школы):

1. Разложим умножение по разрядам: 6643737 = 6 000 000 + 643 737.

2. Умножение на 6 000 000:

• 474747373 × 6 = 2 848 484 238
• затем умножаем на 1 000 000: 2 848 484 238 000 000

3. Умножение на 643 737: 643 737 = 643 000 + 737

a) 474747373 × 643 000 = (474747373 × 643) × 1000

• 474747373 × 643 = 474747373 × (600 + 40 + 3)
  • ×600 = 284 848 423 800
  • ×40 = 18 989 894 920
  • ×3 = 1 424 242 119
  • сумма = 305 262 560 839
• затем ×1000: 305 262 560 839 000

b) 474747373 × 737 = 474747373 × (700 + 30 + 7)

• ×700 = 332 323 161 100
• ×30 = 14 242 421 190
• ×7 = 3 323 231 611
• сумма = 349 888 813 901

c) 474747373 × 643 737 = 305 262 560 839 000 + 349 888 813 901 = 305 612 449 652 901

4. Суммируем части:

• 474747373 × 6 643 737 = 2 848 484 238 000 000 + 305 612 449 652 901
• итог: 3 154 096 687 652 901

5. Проверка (по модулю 9):

• 474747373 ≡ 1 (по сумме цифр)
• 6643737 ≡ 0 (по сумме цифр)
• произведение ≡ 0, в полученном числе сумма цифр = 72, 72 ≡ 0 — проверка пройдена.

Ответ: 3 154 096 687 652 901