474747373×6643737

Задача: 474747373 × 6643737 Пошаговое решение (пояснения подходят для средней школы): 1) Разложим умножение по разрядам: 6643737 = 6 000 000 + 643 737. 2) Умножение на 6 000 000: - 474747373 × 6 = 2 848 484 238 - затем умножаем на 1 000 000: 2 848 484 238 000 000 3) Умножение на 643 737: 643 737 = 643 000 + 737 a) 474747373 × 643 000 = (474747373 × 643) × 1000 - 474747373 × 643 = 474747373 × (600 + 40 + 3) - ×600 = 284 848 423 800 - ×40 = 18 989 894 920 - ×3 = 1 424 242 119 - сумма = 305 262 560 839 - затем ×1000: 305 262 560 839 000 b) 474747373 × 737 = 474747373 × (700 + 30 + 7) - ×700 = 332 323 161 100 - ×30 = 14 242 421 190 - ×7 = 3 323 231 611 - сумма = 349 888 813 901 c) 474747373 × 643 737 = 305 262 560 839 000 + 349 888 813 901 = 305 612 449 652 901 4) Суммируем части: - 474747373 × 6 643 737 = 2 848 484 238 000 000 + 305 612 449 652 901 - итог: 3 154 096 687 652 901 5) Проверка (по модулю 9): - 474747373 ≡ 1 (по сумме цифр) - 6643737 ≡ 0 (по сумме цифр) - произведение ≡ 0, в полученном числе сумма цифр = 72, 72 ≡ 0 — проверка пройдена. Ответ: 3 154 096 687 652 901