вычислить длину взлетной полосы если при разгоне самолета в течении 40сек он приобрел скорость 540км/ч

Цель: понять задачу и получить подробное решение.

Дано:

• время разгоне t = 40 с
• конечная скорость v = 540 км/ч
• предполагаем, что самолёт начинал с покоя: начальная скорость u = 0

1. Преобразуем скорость к м/с 540 км/ч = 540000 м / 3600 с = 150 м/с

2. Найдём ускорение a a = (v - u) / t = (150 - 0) / 40 = 150 / 40 = 3.75 м/с²

3. Найдём длину разбега s Так как u = 0, используем формулу s = ut + (1/2) a t² s = 0 · 40 + (1/2) · 3.75 · (40)² (40)² = 1600, (1/2) · 3.75 = 1.875 s = 1.875 · 1600 = 3000 м

Ещё можно проверить другим способом: через v² = u² + 2 a s s = (v² − u²) / (2a) = (150² − 0) / (2 · 3.75) = 22500 / 7.5 = 3000 м. Совпадает.

Ответ: длина взлётной полосы примерно 3000 метров (3 км).

Примечание:

• Если исходная скорость u отличалась от нуля, формула подходит: s = (v² − u²) / (2a), где a = (v − u)/t. Но в задаче, чаще всего, принимают старт из покоя, что мы и сделали.