корень 36+ корень 901

Задача: √36 + √901

Кратко: это сумма двух квадратных корней: 6 + √901.

Пошаговое решение для понимания

1. Разберём каждую часть отдельно

• √36 = 6, потому что 6^2 = 36.
• √901 не является квадратом целого числа, потому что 30^2 = 900, 31^2 = 961. Значит √901 лежит между 30 и 31 и примерно близко к 30.

2. Приближённое вычисление √901

• Быстрая оценка (линейная аппроксимация) вокруг 900: √(900 + 1) ≈ √900 + 1/(2√900) = 30 + 1/60 ≈ 30.0166667.
• Более точное приближение можно получить разложением Тейлора для √(1 + x) с x = 1/900: √(1 + x) ≈ 1 + x/2 − x^2/8 + ... Подстановка x = 1/900 даёт примерно √901 ≈ 30.0166620. Можно оставить значение с нужной точностью: ≈ 30.01666 (пять знаков после запятой).

3. Сложение

• Точное выражение: √36 + √901 = 6 + √901.
• Приближённое значение: 6 + 30.0166620 ≈ 36.0166620.
• Округленно: около 36.01666.

4. Дополнительная справка

• Число √901 иррационально и не может быть упрощено до простого целого или простого точного радикала, потому что 901 = 17 × 53 и не содержит квадратных множителей.

Итого

• Точное решение: 6 + √901.
• Приближённое числовое значение: примерно 36.01666.