Точка M принадлежит отрезку DE, равному 30 см. Найдите длины отрезков DM и EM, если отрезок DM в 5 раз больше отрезка EM.

Задача по разбиению отрезка пополам по отношению DM:ME = 5:1.

Шаги решения:

• Пусть EM = x, тогда DM = 5x (так как DM в 5 раз больше EM).
• Отрезок DE состоит из DM и ME: DM + ME = DE.
• Из условия DE = 30 см: 5x + x = 30.
• Получаем 6x = 30 → x = 5.

Ответ:

• EM = 5 см
• DM = 25 см

Проверка: 25 + 5 = 30, всё верно.

Дополнительно: если бы требовалось общую формулу для относительного деления DE длинной L при отношении DM:ME = k:1, то DM = kL/(k+1), ME = L/(k+1). Здесь k = 5, L = 30, так что DM = 5·30/6 = 25 см, ME = 30/6 = 5 см.