Точка N лежит на прямой MK между точками M и K. Найдите расстояние между серединами отрезков MN и NK , если MN = 32 см, NK = 5 см.

Хорошо, давай разберём задачу подробнее.

1. Дано: у нас есть отрезки \( MN \) и \( NK \) с длинами:

   • \( MN = 32 \, \text{см} \)
   • \( NK = 5 \, \text{см} \)

2. Определим длину отрезка \( MK \): Так как точка \( N \) находится между \( M \) и \( K \), длина отрезка \( MK \) равна сумме длины отрезков \( MN \) и \( NK \): \[ MK = MN + NK = 32 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 37 \, \text{см} \]

3. Найдем середины отрезков \( MN \) и \( NK \):

   • Середина отрезка \( MN \) обозначим её как \( S_1 \): \[ S_1 = \frac{MN}{2} = \frac{32 \, \text{см}}{2} = 16 \, \text{см} \]
   • Середина отрезка \( NK \) обозначим её как \( S_2 \): \[ S_2 = \frac{NK}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

4. Теперь найдем расстояние между серединами \( S_1 \) и \( S_2 \): Поскольку \( S_1 \) находится на отрезке \( MN \), а \( S_2 \) на \( NK \), расстояние между ними будет равно длине отрезка \( MN \) минус середина \( S_2 \): \[ \text{Расстояние} = S_1 + S_2 = 16 \, \text{см} + 2.5 \, \text{см} = 18.5 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между серединами отрезков \( MN \) и \( NK \) составляет 18,5 см.