Решить

Задача: найти значение выражения 1/√(15+4) − 1/√(15−4).

Пошаговое решение:

1. Упростим под корнями:

• √(15+4) = √19
• √(15−4) = √11

Выражение становится: 1/√19 − 1/√11

2. Сводим к общему знаменателю: 1/√19 − 1/√11 = √11/(√11√19) − √19/(√11√19) = (√11 − √19) / √(11·19) = (√11 − √19) / √209

Это точное значение.

3. Численное приближение:

• √11 ≈ 3.31662479
• √19 ≈ 4.35889894
• 1/√19 ≈ 0.22941573
• 1/√11 ≈ 0.301511345

Разность ≈ 0.22941573 − 0.301511345 ≈ −0.072095615

Окончательно:

• Точное значение: (√11 − √19) / √209
• Приблизительное значение: ≈ −0.0721

Если нужно, могу привести вариант без иррационального знаменателя или дать более точное число.