Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма если: а) одна сторона на 3 см больше другого; б) разность двух сторон равна 7 см; в) одна из сторон в два…

Дано: периметр параллелограмма равен 48 см. Пусть стороны параллелограмма равны a и b (см). Тогда 2(a + b) = 48 → a + b = 24.

а) одна сторона на 3 см больше другой

• Пусть a = b + 3.
• Подстановка в уравнение: (b + 3) + b = 24 → 2b + 3 = 24 → 2b = 21 → b = 10.5.
• Тогда a = b + 3 = 13.5.
• Ответ: стороны 13.5 см и 10.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см

• |a − b| = 7. Рассмотрим варианты:
  • a − b = 7 → 2a = 31 → a = 15.5, b = 8.5.
  • или b − a = 7 → a = 8.5, b = 15.5.
• Ответ: стороны 15.5 см и 8.5 см (поскольку порядок не важен).

в) одна сторона в два раза больше другой

• Пусть a = 2b.
• Тогда a + b = 3b = 24 → b = 8, а = 16.
• Ответ: стороны 16 см и 8 см.

Проверка: для каждого случая P = 2(a + b) = 48, как и дано.