сократи дробь: 16а³b/40ab³

Задача: сократить дробь (16a^3 b) / (40 a b^3).

Пошаговое решение:

1. Упростим коэффициенты дроби. Общий множитель у числителя и знаменателя — 8:

• 16/40 = 2/5, значит дробь становится (2 a^3 b) / (5 a b^3).

2. Сократим общие множители в числителе и знаменателе:

• a^3 в числителе и a в знаменателе дают a^2.
• b в числителе и b^3 в знаменателе дают 1/b^2.

Итак, получаем: (2 a^3 b) / (5 a b^3) = (2 a^2) / (5 b^2).

Ответ: 2 a^2 / (5 b^2).

Примечание по домену: этот ответ справедлив при a ≠ 0 и b ≠ 0 (в противном случае исходная дробь неопределена). Альтернатива представления: (2/5) (a/b)^2.