Реши уравнения

Ниже подробные решения для всех приведённых уравнений (я разделяю по колонкам как в таблице). По просьбе добавлю пояснения к каждому шагу. Важно: в четвёртой колонке, третья строка (IV, строка 3) по изображению не читается устойчиво. Я привожу решение для остальных строк и прошу вас подтвердить, какое именно уравнение там стоит. 1) I. Неполные квадратные уравнения (находим x) - 2x^2 - 18 = 0 - 2x^2 = 18 - x^2 = 9 - x = ±3 - 9x^2 - 4 = 0 - 9x^2 = 4 - x^2 = 4/9 - x = ±2/3 - x^2 + 3x = 0 - x(x + 3) = 0 - x = 0 или x = -3 - 5x^2 = 0 - x^2 = 0 - x = 0 - 2x^2 - 9x = 0 - x(2x - 9) = 0 - x = 0 или x = 9/2 2) II. Квадратные уравнения (ax^2 + bx + c = 0) - x^2 + 5x + 4 = 0 - (x + 1)(x + 4) = 0 - x = -1, -4 - 3x^2 + 21x - 90 = 0 - разделим на 3: x^2 + 7x - 30 = 0 - (x + 10)(x - 3) = 0 - x = -10, 3 - 4x^2 + 3x - 22 = 0 - D = 3^2 - 4·4·(-22) = 9 + 352 = 361 = 19^2 - x = (-3 ± 19) / (2·4) = (-3 ± 19) / 8 - x = 2 или x = -11/4 - 6x^2 - 5x - 1 = 0 - D = (-5)^2 - 4·6·(-1) = 25 + 24 = 49 - x = (5 ± 7) / (2·6) = (5 ± 7)/12 - x = 1 или x = -1/6 - -x^2 - 3x + 1 = 0 - умножим на -1: x^2 + 3x - 1 = 0 - D = 3^2 - 4·1·(-1) = 9 + 4 = 13 - x = [-3 ± √13] / 2 3) III. Квадратные уравнения (разложение по дискриминанту) - 3x^2 - 2x - 16 = 0 - D = (-2)^2 - 4·3·(-16) = 4 + 192 = 196 = 14^2 - x = (2 ± 14) / (2·3) = (2 ± 14)/6 - x = 8/3, -2 - -0.5x^2 + 2x - 2 = 0 - умножим на -2: x^2 - 4x + 4 = 0 - (x - 2)^2 = 0 - x = 2 (единственный корень) - x^2 - 6x + 11 = 0 - D = 36 - 44 = -8 - x = [6 ± √(-8)] / 2 = 3 ± i√2 - Реальные корней нет; комплексные: 3 ± i√2 - 5x^2 - 16x + 3 = 0 - D = (-16)^2 - 4·5·3 = 256 - 60 = 196 = 14^2 - x = (16 ± 14) / (2·5) = (16 ± 14)/10 - x = 3 или x = 1/5 - 3x^2 + 4x - 2 = 0 - D = 4^2 - 4·3·(-2) = 16 + 24 = 40 - x = [-4 ± √40] / (2·3) = (-4 ± 2√10) / 6 = (-2 ± √10) / 3 - x = (-2 + √10)/3 или x = (-2 - √10)/3 4) IV. Квадратные уравнения (простейшее разложение на множители) - x^2 - 4x + 3 = 0 - (x - 1)(x - 3) = 0 - x = 1, 3 - x^2 + 2x - 3 = 0 - (x + 3)(x - 1) = 0 - x = -3, 1 - III-я строка IV колонки неясна по изображению. Прошу уточнить точное уравнение этой ячейки (IV, строка 3). Я дам решение сразу после уточнения. - x^2 + 8x + 15 = 0 - (x + 3)(x + 5) = 0 - x = -3, -5 - x^2 - x - 12 = 0 - (x - 4)(x + 3) = 0 - x = 4, -3 Итог - Большинство уравнений решено через факторизацию или дискриминант. Я привёл точные корни и, где нужно, указал вид корней (рациональные, иррациональные, комплексные). Пожалуйста, пришлите точное значение IV-строки 3 в четвертой колонке (или повторите уравнение), и я дополню решение. Также могу привести компактный ответ-список корней без промежуточных шагов, если удобнее.