Найдите при каких значениях a наименьшее значение функции y= x2-5x+a равно -9

y = x^2 - 5x + a. Complete the square: y = (x - 5/2)^2 + a - 25/4.

Минимум достигается при x = 5/2 и равен f_min = a - 25/4. Требуется f_min = -9:

a - 25/4 = -9 a = -9 + 25/4 = (-36 + 25)/4 = -11/4.

Ответ: a = -11/4.