сократи дробь: 50x¹²y⁶/25x⁶y⁸

Задача: сократить дробь 50x¹²y⁶ / 25x⁶y⁸.

Пошаговое решение:

1. Разделим дробь на коэффициент и переменные: (50/25) * (x¹²/x⁶) * (y⁶/y⁸)

2. Применим правила степеней:

   • 50/25 = 2
   • x¹²/x⁶ = x^(12-6) = x^6
   • y⁶/y⁸ = y^(6-8) = y^(-2) = 1/y^2

3. Соберём всё вместе: 2 * x^6 * y^(-2) = (2x^6)/y^2

4. Область определения: Поскольку в знаменателе находятся x^6 и y^8, выражение не определено при x = 0 или y = 0. Значит, для допустимых значений x ≠ 0 и y ≠ 0 получаем эквивалентное сокращённое выражение.

Ответ: 2x^6 / y^2.