поезд прошел 3/7 всего пути,что составляло 102 км . сколько километров составляет длина всего пути

Задача: поезд прошёл 3/7 всего пути, и этот пройденный участок равен 102 км. Найти всю длину пути.

Пошаговое решение:

• Обозначим общую длину пути за D (км).
• По условию: (3/7)D = 102.
• Решение методом умножения на обратную дробь: D = 102 · (7/3).
  • 102 ÷ 3 = 34, → D = 34 · 7 = 238.
• Альтернативный метод через пропорцию: 3D = 7 · 102 = 714, тогда D = 714 ÷ 3 = 238.
• Проверка: 3/7 от 238 = (3·238)/7 = 714/7 = 102 км, что соответствует условию.

Ответ: полная длина пути = 238 км.