7 х - 11≥10х -8

Задача: 7x - 11 ≥ 10x - 8

Пошаговое решение с объяснениями:

1. Перенесём члены с x в одну часть и константы в другую.

• Вариант 1: 7x - 11 ≥ 10x - 8 Вычитаем 10x: -3x - 11 ≥ -8 Прибавляем 11: -3x ≥ 3 Делим на -3 (деление на отрицательное число меняет знак): x ≤ -1

• Вариант 2 (для понимания другого подхода): 7x - 11 ≥ 10x - 8 Вычитаем 7x: -11 ≥ 3x - 8 Прибавляем 8: -3 ≥ 3x Делим на 3: -1 ≥ x → x ≤ -1

Итак, оба метода дают одно и то же: x ≤ -1.

Ответ: все числа x, такие что x ≤ -1 (интервал (-∞, -1]).

Проверка:

• x = -1: левая и правая части равны -18. Условие выполняется.
• x = -2: левая -25, правая -28 → -25 ≥ -28 верно.
• x = 0: левая -11, правая -8 → -11 ≥ -8 неверно.

Цель “Понять” выполнена: решение подробно с объяснениями и проверкой.