Реши задания

Ниже решения заданий, разобранные по пунктам. Я взялся за номера 13–25, так как на фото некоторые формулы читаются не совсем однозначно. Если нужно, могу разобраться с 26–27 после уточнения текстов этих задач. 13. Найдите значение выражения sin 64° - sin 64° примерно равно 0.8988 (округленно до четырёх знаков). Можно оставить как sin 64°, но численно ≈ 0.8988. 14. Найдите sin 2α, если cos α = 0,6 и π < α < 2π - cos α = 0,6 > 0, значит α лежит в четверти IV (между 3π/2 и 2π). - sin α = −√(1 − cos²α) = −√(1 − 0,36) = −√0,64 = −0,8. - sin 2α = 2 sin α cos α = 2(−0,8)(0,6) = −0,96 = −24/25. 15. Найдите значение выражения: 4√2 cos²(15π/8) − 2√2 - 15π/8 = 2π − π/8 ⇒ cos(15π/8) = cos(π/8). - cos²(π/8) = (2 + √2)/4. - Подстановка: 4√2 · (2 + √2)/4 − 2√2 = √2(2 + √2) − 2√2 = (2√2 + 2) − 2√2 = 2. Ответ: 2. 16. Найдите значение выражения: 36√6 tan(π/6) sin(π/4) - tan(π/6) = 1/√3, sin(π/4) = √2/2. - Вычисления: 36√6 · (1/√3) · (√2/2) = 36 · √2 · √2 / 2 = 36 · 2 / 2 = 36. Ответ: 36. 17. Найдите значение выражения: −4√3 cos(−750°) - cos(−750°) = cos(750°) = cos(30°) = √3/2. - Значение: −4√3 · √3/2 = −4·3/2 = −6. Ответ: −6. 18. Найдите значение выражения: 2√3 tan(−300°) - tan(−300°) = tan(60°) = √3 (период tan равен 180°). - Значение: 2√3 · √3 = 2 · 3 = 6. Ответ: 6. 19. Найдите значение выражения: −18√2 sin(−135°) - sin(−135°) = −sin(135°) = −√2/2. - Значение: (−18√2)(−√2/2) = 18. Ответ: 18. 20. Найдите значение выражения: (4 cos 146°) / cos 34° - cos 146° = cos(180° − 34°) = −cos 34°. - Значение: (4·(−cos34°)) / cos34° = −4. Ответ: −4. 21. Найдите значение выражения: (5 sin 11π/12 · cos 11π/12) / 12 - sin 11π/12 = sin(π − π/12) = sin(π/12). - cos 11π/12 = cos(π − π/12) = −cos(π/12). - sin(π/12) cos(π/12) = (1/2) sin(π/6) = (1/2)·(1/2) = 1/4. - Учёт знака: sin 11π/12 · cos 11π/12 = −1/4. - Подстановка: (5 · (−1/4)) / 12 = −5/48. Ответ: −5/48. 22. Найдите значение выражения: √72 − √288 sin²(21π/8) - √72 = 6√2, √288 = 12√2, 21π/8 = 2π + 5π/8, sin²(21π/8) = sin²(5π/8) = sin²(3π/8). - sin(3π/8) = √(2+√2)/2 ⇒ sin²(3π/8) = (2+√2)/4. - Выражение: 6√2 − 12√2 · (2+√2)/4 = 6√2 − 3√2(2+√2) = 6√2 − 6√2 − 3√2·√2 = −6. Ответ: −6. 23. Найдите значение выражения: 2√2 cos²(3π/8) − √2 - cos(3π/8) = √(2−√2)/2 ⇒ cos²(3π/8) = (2−√2)/4. - Подстановка: 2√2 · (2−√2)/4 − √2 = (√2/2)(2−√2) − √2 = (√2 − 1) − √2 = −1. Ответ: −1. 24. Найдите значение выражения: −50 tan 9° · tan 81° + 31 - tan 81° = tan(90° − 9°) = cot 9° ⇒ tan 9° · tan 81° = tan 9° · cot 9° = 1. - Значение: −50 · 1 + 31 = −19. Ответ: −19. 25. Найдите значение выражения: 4 / (sin²27° + sin²117°) - sin117° = sin(180° − 63°) = sin63°. - 27° + 63° = 90°, значит sin²27° + sin²63° = sin²27° + cos²27° = 1. - Значение: 4/1 = 4. Ответ: 4. Если хотите, могу разобрать 26 и 27 — напишите текст этих заданий или выкладывайте более чёткое фото/текст.