периметр параллелограмма равен 46см. найти все его стороны, если сумма трех сторон равна 42см

Решение задачи:

1. Обозначим длины смежных сторон параллелограмма как a и b. Противоположные стороны равны: две стороны по длине a и две стороны по длине b.

2. Периметр дан: 2(a + b) = 46 ⇒ a + b = 23.

3. Сумма трех сторон равна 42. Возможны два варианта для трех последовательных сторон:

   • 2a + b = 42
   • a + 2b = 42

4. Решение из первого варианта (2a + b = 42) вместе с a + b = 23: (2a + b) − (a + b) = 42 − 23 ⇒ a = 19. Тогда b = 23 − a = 4.

5. Решение из второго варианта (a + 2b = 42) вместе с a + b = 23: (a + 2b) − (a + b) = 42 − 23 ⇒ b = 19. Тогда a = 23 − b = 4.

6. Вывод:

   • Длины смежных сторон: 19 см и 4 см.
   • Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, все стороны имеют длины: 19 см, 4 см, 19 см, 4 см.

Проверка:

• Периметр: 2(19 + 4) = 46 см — верно.
• Сумма трех последовательных сторон: 19 + 4 + 19 = 42 см — верно (для выбора трёх последовательных сторон, например AB, BC, CD).

Ответ: стороны параллелограмма равны 19 см и 4 см (то есть стороны длиной 19 см и 4 см, повторяющиеся).