Реши

Вот подробное решение.

Дано: √[5]{21 − 3√22} · √[5]{21 + 3√22}.

1. Умножим под корнями: √[5]{(21 − 3√22)(21 + 3√22)}. Это равно √[5]{21^2 − (3√22)^2} по формуле (a − b)(a + b) = a^2 − b^2.

2. Найдём разность квадратов: 21^2 = 441, (3√22)^2 = 9·22 = 198. 441 − 198 = 243.

3. 243 = 3^5, значит √[5]{243} = 3.

Итак, значение выражения равно 3.

Ответ: 3.