почему с распадом Арабского халифата не исчезла мусульманская цивилизация?

Потому что, несмотря на распад Арабского халифата, исламская вера, арабский язык, культурные и научные традиции, правовые обычаи шариата и торговые связи продолжали жить в разных странах, формируя продолжение мусульманской цивилизации.