что больше 1,37 или 1,(37)

Ответ: 1,(37) больше.

Пояснение и шаги:

• 1,37 = 1.37 (дробь 137/100).
• 1,(37) означает бесконечно повторяющуюся дробь 1.373737..., то есть x = 1.373737...
• Приведём к дробям: пусть x = 1.373737...
  • 100x = 137.373737...
  • Вычитанием: 100x - x = 137.3737... - 1.3737... → 99x = 136
  • x = 136/99 ≈ 1.373737...
• Сравним 136/99 и 137/100:
  • перекрёстное умножение: 136×100 = 13 600, 99×137 = 13 563
  • 13 600 > 13 563, значит 136/99 > 137/100
• Следовательно, 1,(37) = 136/99 > 1,37 = 137/100.

Дополнительно можно указать разницу: 136/99 − 137/100 = 37/9900 ≈ 0.003737..., что тоже подтверждает, что 1,(37) больше.