Пьетро Василевски дорожит своими акционерами и понимает, что текущие дивиденды слишком малы – на них даже стейк не купишь. А вот если они вырастут в два раза – тогда акционеры заживут! Но условия выплаты – процент, сроки, способ взимания – Пьетро Василевски менять не может. Единственное, что он может сделать, – это поменять цену продаваемой продукции. Пьетро Василевски повысил цену, однако по новой цене продажи упали на 30 000 единиц продукции, при том что затраты в расчёте на 1 единицу продукции остались прежними. Зарплата работников также не поменялась. И с этой новой ценой он смог добиться удвоения дивидендов! Укажите новую цену, назначенную Пьетро Василевски на единицу своей продукции.

Вот как решить задачу и понять зависимость новой цены от исходных данных. Цель и что известно - Пусть изначальная цена за единицу товара: p0 - Пусть объём продаж до повышения: q0 - Переменные затраты на 1 единицу: v (cost per unit) - Постоянные затраты (фиксированные): F - После повышения цена стала p (необходимо найти p) - Новый объём продаж: q = q0 - 30000 - Дивиденды пропорциональны чистой прибыли; поэтому условие: новая чистая прибыль вдвое больше прежней: (p − v)·(q0 − 30000) − F = 2·[(p0 − v)·q0 − F] Пошаговое решение 1) Запишем уравнение по условию: (p − v)(q0 − 30000) − F = 2[(p0 − v)q0 − F] 2) Перепишем так, чтобы получить выражение для новой цены p: (p − v)(q0 − 30000) = 2(p0 − v)q0 − F 3) Выразим p через известные величины: p − v = [2(p0 − v)q0 − F] / (q0 − 30000) Следовательно, p = v + [2(p0 − v)q0 − F] / (q0 − 30000) Итог - Новая цена за единицу товара (при заданных p0, q0, v, F) равна: p = v + [2(p0 − v) q0 − F] / (q0 − 30000) Важно - Без числовых значений p0, q0, v и F точного числового ответа получить нельзя. Формула выше даёт ответ в общем виде. - Если вы считаете, что фиксированные затраты F можно пренебречь (F = 0), формула упрощается до: p = v + [2(p0 − v) q0] / (q0 − 30000) Дайте, пожалуйста, конкретные значения: - исходную цену p0, - исходный объём q0, - переменные затраты на единицу v, - фиксированные затраты F (если они есть). Тогда я могу посчитать точную новую цену p.