Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: вычисление пределв последовательностей 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в…

Вот тест по теме: пределы последовательностей. Класс: 11-й. Тип вопросов: единственный выбор. 5 вопросов. Включены ответы.

1. Найдите предел последовательности a_n = (2n + 3) / (n + 5) при n → ∞. A) 0 B) 2 C) 1 D) не существует

2. Найдите предел последовательности a_n = (n^2 + n) / (n^2 - n) при n → ∞. A) 0 B) 1 C) -1 D) не существует

3. Найдите предел последовательности a_n = sqrt(n^2 + n) − n при n → ∞. A) 0 B) 1/2 C) 1 D) не существует

4. Найдите предел последовательности a_n = (-1)^n при n → ∞. A) 1 B) -1 C) 0 D) не существует

5. Найдите предел последовательности a_n = ln(n) / n при n → ∞. A) 0 B) ∞ C) 1 D) не существует

Ответы:

1. B — предел равен 2.
2. B — предел равен 1.
3. B — предел равен 1/2.
4. D — предел не существует (последовательность чередуется).
5. A — предел равен 0.