Три различных луча OA,OB,иOC имеет общее начало в точке O. Сколько существует углов меньших развёрнутого сторонами которых служат данные лучи

Задача: три разных луча OA, OB, OC с общим началом O. Сколько существует углов меньших развёрнутого (меньше 180°), стороны которых совпадают с данными лучами?

Пояснение по шагам:

• Между двумя лучами с общим началом можно образовать два угла: меньший (меньше 180°) и больший (рефлексный). Нас интересуют только углы меньше 180°.
• Для трёх лучей есть 3 пары лучей: OA и OB, OA и OC, OB и OC. Соответственно, обычно для каждой пары существует один угол меньшей размерности.
• Значит, в общем случае существует 3 угла меньших 180°, которые имеют стороны из этих трёх лучей.

Возможные исключения:

• Если две лучи противоположны друг другу (образуют прямой угол 180° между собой), то угол между ними равен 180°, и он не учитывается в нашей задаче. При этом из трёх лучей может быть максимум одна такая противоположность, и тогда останутся два угла меньших 180°.

Итого:

• В обычной ситуации: 3 угла.
• Если одна пара лучей образует прямую (180°), то останется 2 угла меньших 180°.