"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и убедимся, почему ответ 108 верный.

Что дано и что нужно найти

• Даны дуги описанной окружности четырехугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B (то есть ∠ABC).

Как решаем

1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (дуга напротив вершины B).
2. Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит arc(ADC) = arc(AD) + arc(CD) = 145° + 71° = 216°.
3. По теореме о вписанном угле: ∠B = 1/2 arc(ADC) = 216° / 2 = 108°.
4. Можно проверить альтернативно через суммы дуг: arc(ADC) = 360° − arc(AB) − arc(BC) = 360° − 95° − 49° = 216°, тоже даёт 108°.

Вывод

• Мой ответ: 108°. Совпадает с правильным ответом. Значит решение верное.

Если хочешь, могу привести ещё один способ рассуждения или проверить любые другие задания.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько понятно объяснение.