"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Окей, давай разберёмся как учится на ЕГЭ по этим задачам.

Что дано и что известно

• AD — биссектриса треугольника ABC, она делит BC в отношении CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
• AB = 18. Нужно найти AC.

Как решить

• По свойству биссектрисы: DC/DB = AC/AB. То есть DC:DB = AC:AB = 4:3.
• Отсюда AC/AB = 4/3, значит AC = AB * (4/3).
• Подставляем AB = 18: AC = 18 * (4/3) = (18/3) * 4 = 6 * 4 = 24.

Проверка

• AC = 24, AB = 18, поэтому AC/AB = 24/18 = 4/3, что совпадает с DC/DB = 4/3. Всё сходится.

Почему ваш ответ 6 неверен

• Ваш ответ не удовлетворяет соотношению AC/AB = 4/3. Правильное применение теоремы биссектрисы даёт AC/AB = DC/DB = 4/3, а не какие-то другие значения.
• Правильный шаг: использовать пропорцию AC/AB = 4/3 и подставить AB = 18, получить AC = 24. Прямое вычисление даёт именно 24.

Если хочешь, можно коротко ещё раз прогнать формулу: 3·AC = 4·AB; подставляешь AB=18: 3·AC = 72, AC = 24.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.