Задача: 3,4 × 6,5 (в десятковых дробях)
Цель: понять, как правильно перемножать десятичные дроби.
Пошаговое решение:
1) Преобразуем к целым числам, чтобы проще считать: 3,4 × 6,5 = 34 × 65, разделив на соответствующее число десятичных знаков позже.
2) Посчитаем умножение целых: 34 × 65 = 34 × (60 + 5) = 2040 + 170 = 2210.
3) Определим количество десятичных знаков в произведении. В каждом множителе по 1 десятичному знаку, значит всего в произведении получится 2 десятичных знака.
4) Поместим десятичную точку в число 2210 так, чтобы было 2 знака после запятой: 2210 → 22,10.
5) Упростим дробь: 22,10 равно 22,1 (последний ноль после запятой обычно не записывают).
6) Проверка альтернативным способом: 6,5 = 6 + 0,5, значит 3,4 × 6,5 = 3,4×6 + 3,4×0,5 = 20,4 + 1,7 = 22,1. Совпадает.
Ответ: 22,1
Дополнительно:
- В виде дробей: 3,4 = 34/10, 6,5 = 65/10, их произведение = (34·65)/100 = 2210/100 = 22,1.
- Пример контроля масштаба: примерно 3,4 × 6,5 ≈ 3,4 × 6,5 ≈ 22,1, что согласуется с точным результатом.
