Реши задачу
Спасибо за задачу. На фото детали графов расплываются, поэтому точно разобрать вершины и рёбра не могу. Чтобы дать корректное решение со степенями вершин для графов a)–d), мне нужно либо более чёткое изображение, либо текстовое описание rёбер каждого графа (например: вершины 1,2,3,4; рёбра: (1,2), (2,3), (3,4), (4,1), (1,3) и т.д.). Можете переписать графы в текстовом виде или прислать фото в более разрешении?
Что я могу сделать прямо сейчас (пояснение метода, чтобы вы могли проверить позже на ваших чертежах):
Цель задачи: найти степени вершин для каждого из графов и указать их.
Как вычислять степени вершин (пошагово):
- Для каждого графа перечислите все вершины.
- Для каждой вершины посчитайте число рёбер, инцидидентных ей (сколько ребер выходит из этой вершины).
- В неориентированном графе каждая связь считается один раз; если в графе есть петля (ребро, начинаящее и заканчивающееся в одной и той же вершине), её вклад в степень считается как 2.
- Запишите для каждой вершины её степень. Часто удобнее привести «список степеней» или «множество степеней» в порядке возрастания.
- Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (σ(deg(v)) = 2|E|), это полезная проверка.
- По каждому графу можно привести сортированный в возрастающем порядке набор степеней вершин (например: 1,1,2,3,3 и т.д.).
Если хотите, могу сразу решить, как только вы пришлёте:
- текстовую запись каждого графа (вершины и рёбра), или
- более четкое фото.
Дополнительная помощь:
- Если задача также просит определить «симметрии» графа или другие свойства, скажите точно, какие именно свойства требуются (например, единичные/многочлены степени, изоморфизм вершин и т.д.), и я учту это в решении.
- Я могу привести пример шаблона ответа (для каждого графа: список вершин, рёбра, степени вершин, упорядоченная степень). Это поможет вам проверить, что всё посчитано правильно.
Готов приступить сразу же, как только получу уточнение графов a)–d).
